نظریهٔ بازی

نظریهٔ بازی مطالعه ی مدلهای ریاضیِ درگیر و همکار در روشِ تصمیمگیری و انتخابِ هوشمندانه و منطقیِ تصمیم گیرندگان در یک بازی است. نظریهٔ بازی، شاخهای از ریاضیات کاربردی است که در علوم اجتماعی و به ویژه در اقتصاد، زیستشناسی، مهندسی، علوم سیاسی، روابط بینالملل، علوم رایانه، بازاریابی، فلسفه و پوکر مورد استفاده قرار میگیرد.

نظریهٔ بازی در تلاش است تا بوسیلهٔ ریاضیات، رفتار را در شرایطِ راهبردی یا در یک بازی -که در آنها موفقیتِ فرد در انتخاب کردن، وابسته به انتخاب دیگران میباشد- برآورد کند.

نظریهٔ بازی تلاش میکند تا رفتار ریاضی حاکم بر یک موقعیت استراتژیک (تضارب منافع) را مدلسازی کند. این موقعیت، زمانی پدید میآید که موفقیتِ یک فرد وابسته به راه بردهایی است که دیگران انتخاب میکنند. هدفِ نهاییِ این دانش، یافتنِ راهبردِ بهینه برای بازیکنان است.

یک بازی شامل مجموعهای از بازیکنان، مجموعهای از حرکتها یا راه بردها و نتیجهٔ مشخصی برای هر ترکیب از راه بردها میباشد. پیروزی در هر بازی تنها تابع یاریِ شانس نیست بلکه اصول و قوانینِ ویژهٔ خود را دارد و هر بازیکن در طی بازی سعی میکند با به کارگیری آن اصول، خود را به بُرد نزدیک کند. رقابتِ دو کشور برای دستیابی به انرژی هستهای، سازوکار حاکم بر روابط بین دو کشور در حلِ یک مناقشهٔ بینالمللی، رقابتِ دو شرکتِ تجاری در بازار بورس کالا نمونههایی از بازیها هستند.

کاربردها

نظریه بازی در مطالعهٔ طیف گستردهای از موضوعات کاربرد دارد. از جمله نحوه تعامل تصمیم گیرندگان در محیط رقابتی به شکلی که نتایج تصمیم هر عامل مؤثر بر نتایج کسب شده سایر عوامل میباشد. در واقع ساختار اصلی نظریه بازیها در بیشتر تحلیلها شامل ماتریسی چند بعدی است که در هر بعد مجموعهای از گزینهها قرار گرفتهاند که در آرایههای این ماتریس نتایج کسب شده برای عوامل در ازاء ترکیبهای مختلف از گزینههای مورد انتظار است. یکی از اصلیترین شرایط بکارگیری این نظریه در تحلیل محیطهای رقابتی، وفاداری عوامل متعامل در رعایت منطق بازی است. در صورتی که این پیش شرط به هر دلیل رعایت نگردد، یا بایستی در انتظار نوزایی ساختار جدید دیگری از منطق تحلیلی بازیگران متعامل بود و یا به دلیل عدم پیش بینی نتایج بازی و یا گزینههای مورد انتظار سیستم تصمیم گیرنده به سراغ سایر روشهای تحلیل در یک چنین محیطهای تصمیمگیری رفت. هر چه قدر توان پیش بینی گزینهها و نتایج حاصل از انتخاب آنها بیشتر باشد، عدم قطعیت در این تکنیک کاهش مییابد. نوعی از بازی نیز وجود دارد که به دلیل اینکه امکان برآورد احتمال وقوع نتایج در آنها وجود ندارد به بازیهای ابهام شهرت دارند.

بازی

هرگاه سود یک موجودیت تنها در گرو رفتار خود او نبوده و متأثر از رفتار یک یا چند موجودیت دیگر باشد، و تصمیمات دیگر تأثیر مثبت و منفی بر روی سود او داشته باشند، یک بازی میان دو یا چند موجودیت یاد شده شکل گرفته است.

رفتار بخردانه یا عقلایی

اصل مهمِ نظریه بازیها بر بخردانه بودن رفتار بازیکنان است. بخردانه بودن به این معنا است که هر بازیکن تنها در پی بیشینه کردنِ سودِ خود بوده و هر بازیکن میداند که چگونه میتواند سودِ خود را بیشتر کند؛ بنابراین حدس زدنِ رفتار ایشان که بر اساس نمودار هزینه-فایده است آسان خواهد بود. مانند بازی شطرنج که میتوان حدس زد که حریف بازیِ با تجربه چه تصمیمی خواهد گرفت.

استراتژی

استراتژی مهارت خوب بازی کردن و یا محاسبهٔ بکارگیری مهارت به بهترین وجه است.

تفکر استراتژیک

فکر کردن به بازیِ حریف و تصمیماتِ او و واکنشهای احتمالی را تفکر استراتژیک میگویند.

ساختار بازی

هر بازی از سه بخشِ اساسی تشکیل شده است: بازیکنها، کُنشها و ترجیحات.

بازیکنها

بازیکنها در اصل همان تصمیم گیرندگان) بازی میباشند. بازیکن میتواند شخص، شرکت، دولت و ... باشد.

کُنشها

مجموعهای است از تصمیمات و اقداماتی که هر بازیکن میتواند انجام دهد.

نمایهٔ عمل

هر زیر مجموعهای از مجموعهٔ اعمال ممکن را یک نمایه گوییم.

انواع بازی

متقارن - نامتقارن

بازی متقارن بازیای است که نتیجه و سود حاصل از یک راه برد تنها به این وابسته است که چه راهبردهای دیگری در بازی پیش گرفته شود؛ و از این که کدام بازیکن این راهبرد را در پیش گرفتهاست مستقل است. به عبارت دیگر اگر مشخصات بازیکنان بدون تغییر در سود حاصل از به کارگیری راه بردها بتواند تغییر کند، این بازی متقارن است. بسیاری از بازیهایی که در یک جدول ۲*۲ قابل نمایش هستند، اصولاً متقارناند.

بازی ترسوها و معمای زندانی (در ادامه توضیح داده خواهد شد) نمونههایی از بازی متقارن هستند.

بازیهای نامتقارن اغلب بازیهایی هستند که مجموعهٔ راهبردهای یکسانی برای بازیکنان در بازی وجود ندارد. البته ممکن است راهبردهای یکسانی برای بازیکنان موجود باشد ولی آن بازی نامتقارن باشد.

مجموع صفر - مجموع غیر صفر

بازیهای مجموع صفر بازیهایی هستند که ارزش بازی در طی بازی ثابت میماند و کاهش یا افزایش پیدا نمیکند. در این بازیها، سود یک بازیکن با زیان بازیکن دیگر همراه است. به عبارت سادهتر یک بازی مجموع صفر یک بازی برد-باخت مانند دوز است و به ازای هر برنده همواره یک بازنده وجود دارد.

اما در بازیهای مجموع غیر صفر راهبردهایی موجود است که برای همهٔ بازیکنان سودمند است.

تصادفی - غیر تصادفی

بازیهای تصادفی شامل عناصر تصادفی مانند ریختن تاس یا توزیع ورق هستند و بازیهای غیر تصادفی بازیهایی هستند که دارای راهبردهایی صرفاً منطقی هستند. در این مورد میتوان شطرنج و دوز را مثال زد.

با آگاهی کامل – بدون آگاهی کامل

بازیهای با آگاهی کامل، بازیهایی هستند که تمام بازیکنان میتوانند در هر لحظه تمام ترکیب بازی را در مقابل خود مشاهده کنند، مانند شطرنج. از سوی دیگر در بازیهای بدون آگاهی کامل ظاهر و ترکیب کل بازی برای بازیکنان پوشیدهاست، مانند بازیهایی که با ورق انجام میشود.

نمونههایی از بازیها

بازی ترسوها (Chicken Game)

دو نوجوان در اتومبیلهایشان با سرعت به طرف یکدیگر میرانند، بازنده کسی است که اوّل فرمان اتومبیلش را بچرخاند و از جاده منحرف شود.

بنابراین:

اگر یکی بترسد و منحرف شود دیگری میبرد؛
اگر هر دو منحرف شوند هیچکس نمیبرد اما هر دو باقی میمانند؛
اگر هیچکدام منحرف نشوند هر دو ماشینهایشان (و یا حتی احتمالاً زندگیشان را) میبازند؛

بنا بر این به احتمال زیاد یا هر دو تصادف کرده یا مساوی میشوند و احتمال برد یکی خیلی کم است.

معمای زندانی(Prisoner’s dilemma)

دو نفر متهم به شرکت در یک سرقت مسلحانه، در جریان یک درگیری دستگیر شدهاند و هر دو جداگانه مورد بازجویی قرار میگیرند. در طی این بازجویی با هریک از آنها جداگانه به این صورت معامله میگردد:

اگر دوستت را لو بدهی تو آزاد میشوی ولی او به پنج سال حبس محکوم خواهد شد.
اگر هر دو یکدیگر را لو بدهید، هر دو به سه سال حبس محکوم خواهید شد.
اگر هیچکدام همدیگر را لو ندهید، هر دو یکسال در یک مرکز بازپروری خدمت خواهید نمود.
در این بازی به نفع هر دو زندانی است که هر دو گزینه سوم را انتخاب کنند، ولی چون هر کدام از آنها به دنبال کسب بهترین نتیجه برای خود یعنی آزاد شدن است و به طرف مقابل نیز اعتماد ندارد دوست خود را لو میدهد و در نتیجه هر دوی زندانیها متضرر میشوند.